4月21日下午，喻园管理论坛2025年第18期(总第1059期)在管理学院107教室举行，南京大学何炳生教授以“交替方向法（ADMM）前沿进展”为主题进行了分享。交替方向法（ADMM）作为求解结构型凸优化问题的核心工具，近年来在交通管理、资源分配等管理科学领域展现出强大的应用潜力。本次讲座系统梳理了ADMM的理论脉络与应用进展，并探讨其在变分不等式、邻近点算法等领域的拓展成果。本次论坛由管理学院信息管理与数据科学系杨超教授主持。

何炳生教授是南京大学数学系资深学者，1978年进入南京大学数学系学习，后赴德国维尔茨堡大学取得博士学位，长期致力于最优化理论与方法研究。他在投影收缩算法、ADMM分裂收缩算法等领域取得开创性成果，曾独立获得江苏省科技进步一等奖、中国运筹学会科学技术奖等多项荣誉，2024年当选中国运筹学会会士。其提出的算法被国内外工程界广泛采用，并被美国科学院院士、国际数学家大会报告人等多次引用，部分成果已走进欧美名校研究生课堂。

何炳生教授从华罗庚先生倡导的“统筹法与优选法”切入，强调数学方法在解决实际问题中的桥梁作用。他深入剖析了ADMM的核心思想——通过分解复杂问题为交替求解的简单子问题，结合变分不等式（VI）与邻近点算法（PPA），构建出高效稳定的优化框架。

通过将线性约束凸优化问题转化为结构型变分不等式，何教授设计了预测-校正统一框架，将传统算法升级为系统性方法论，显著简化了收敛性分析。何教授以交通流量分配、资源供需优化为例，展示了ADMM在互补问题建模中的优势。例如，针对“过桥收费与流量疏导”难题，通过设计合理政策矩阵，实现经营者利益与公共资源保护的动态平衡。何教授指出，当前ADMM在非凸优化、多块问题中的收敛性仍是开放课题，并呼吁青年学者以质疑精神探索更优的一阶方法加速策略。

讲座现场，杨超教授与在座师生围绕“变分不等式的工程落地”“松弛参数选择”等问题展开热烈讨论。何炳生教授鼓励青年学者从实际问题中提炼模型，以简洁思想驱动创新。

杨超教授对本次学术分享活动进行了总结。他指出，何炳生教授的分享不仅深化了师生对优化理论前沿的理解，更展现了数学工具在管理科学中的强大生命力。他勉励学生以本次讲座为契机，关注跨学科融合，将ADMM等优化方法应用于管理科学新兴领域，为复杂系统决策提供方案。