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2014-2015第二学期《数学建模》教学日历-何旭彪
发布日期:2015-05-15 点击数:

《数学建模》教学日历

财务、财政2013,管理学院, 华中科技大学

讲师 : 何旭彪 20153

电话: 18995656308

办公室: 管理学院503#

E-mail: hxb@mail.hust.edu.cn

学分: 2.5 (40学时)

时间: 周一:34节(东九A410 周三:34节(东九C301

先修课程名称:

高等数学、线性代数、概率论与数理统计、Matlab语言

课程目的:

本课程将通过案例分析方法,系统介绍数据建模的基本概念、基本原理和应用方法,通过课堂讲授、实例分析和上机实验,提高学生数据建模能力,熟悉基本工具Matlab,掌握运用数学建模方法分析企业管理中实际问题的能力。

教材:

叶其孝 姜启源译,数学建模(原书第4)(美)机械工业出版社,2009

参考书:

姜启源,谢金星、叶俊.数学模型(第4版).高等教育出版社,2011.

徐全智,杨晋浩.数学建模(第二版).高等教育出版社,2008.

评分

课堂参与(20%):包括课堂纪律、案例讨论、分组发言等。

案例分析报告(30%

课程考试(50%): 闭卷。

课程进度

l 介绍4学时)(4.64.8)

用差分方程对变化进行建模、用差分方程近似描述变化、动力系统的解法、 差分方程组

l 2章建模过程、比例性和几何相似性4学时)(4.134.15)

2.1 数学模型

2.2 利用比例性进行建模

2.3 利用几何相似性进行建模

2.4 汽车的汽油里程

2.5 体重和身高、力量和灵活性

l 3 模型拟合 4学时)(4.204.22)

3.1 用图形为数据拟合模型

3.2 模型拟合的解析方法

3.3 应用最小二乘准则

3.4 选择一个好模型

l 4 实验建模4学时)(4.274.29)

4.1 Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型

4.2 高阶多项式模型

4.3 光滑化:低阶多项式模型

4.4 三阶样条模型

l 5 模拟方法建模4学时)(5.45.6)

5.1 确定行为的模拟:曲线下的面积

5.2 随机数的生成

5.3 随机行为的模拟

5.4 存储模型:汽油与消费需求

5.5 排队模型

l 6 离散概率模型4学时)(5.185.20)

6.1 离散系统的概率模型

6.2 部件和系统可靠性建模

6.3 线性回归

l 7 离散模型的优化4学时)(6.16.3)

7.1 优化建模概述

7.2 线性规划():几何解法

7.3 线性规划():代数解法

7.4 线性规划():单纯形法

75 线性规划():敏感性分析

7.6 数值搜索方法

l 8 量纲分析和相似性4学时)(6.86.10)

8.1 表示为乘积形式的量纲

8.2 量纲分析的步骤

8.3 一个阻尼摆

8.4 解释量纲分析的几个例子

8.5 相似性

l 9 用微分方程建模 4学时)(6.156.17)

9.1 人口增长

9.2 对药剂量开处方

9.3 再论刹车距离

9.4 自治微分方程的图形解

9.5 数值近似方法

9.6 分离变量法

9.7 线性方程

l 10 用微分方程组建模4学时)(6.226.24)

10.1 一阶自治微分方程组的图形解

10.2 竞争捕猎模型

10.3 捕食者食饵模型

10.4 两个军事方面的例子

10.5 微分方程组的欧拉方法


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